Der Mathematikunterricht der Primarstufe sollte demnach nicht nur dazu anregen vorgegebene Wissenselemente und Handlungsanweisungen zu reproduzieren, sondern vielmehr mathematische Muster (Beziehungen, Ordnungen, Zusammenhänge, Strukturen, Auffälligkeiten, Abhängigkeiten oder Regelmäßigkeiten) zu "erforschen, fortzusetzen, auszugestalten und selbst zu erzeugen" (Wittmann, 2003, S. 26). Hier wird deutlich, dass Mathematik keine bloße Ansammlung von Wissen und Können darstellt, sondern eine menschliche Aktivität, eine Tätigkeit, eine Geisteshaltung ist (vgl. Zahlen und Operationen … Innerhalb des Konzeptes von LehrplanPLUS werden sie als prozessbezogene Kompetenzen bezeichnet, wobei es sich eher um Aspekte handelt, unter denen der Heimat- und Sachunterricht geplant, durchgeführt und reflektiert werden kann. Inwieweit setzt das Kind eigene Darstellungen zueinander in Beziehung? wird angewandt. Methoden der Erkenntnisgewinnung, Lernstrategien, Kommunizieren, Urteilen) und inhaltsbezogene Kompetenzen gefördert. Die Kinder werden durch derartige Problemstellungen zum Modellieren angeregt, können ihr Stützpunktwissen erweitern, lernen Zeitungsartikel kritisch zu hinterfragen, und Basiswissen, wie Überschlagsrechnen, Nutzen verschiedener Rechenoperationen, u.a. bieten hier vielfältige Möglichkeiten zur Leistungsfeststellung, Leistungsbeurteilung und Leistungsrückmeldung. In Anlehnung an den Mathematiklehrplan NRW (2008, S. 59) konkretisieren Selter & Zannetin (2018, S. 19) die Kompetenzerwartungen im Bereich Modellieren wie folgt: Ein mögliches Aufgabenformat, um das Modellieren bei Kindern zu beobachten und zu fördern, stellt beispielsweise „Kann das stimmen?“ – Aufgaben dar. Sie ermöglichen vermischte Additions- und Subtraktionsaufgaben und damit die Übung grundlegender Rechenfertigkeiten. Die Leistungsanforderungen beinhalten sowohl inhaltsbezogene sachunterrichtliche Kompetenzen als auch allgemeine, prozessbezogene Kompetenzen. 2.1.2 Prozessbezogene Kompetenzen Im Sachunterricht werden die Grundlagen für spezifische Denk-, Arbeits- und Handlungsweisen, die aufgrund der unterschiedlichen Perspektiven und der fachwissenschaftlichen Disziplinen erforderlich sind, geschaffen. Prozessbezogene Kompetenzen, Bildungsplan 2016 Musik Grundschule, Abschnitt 1.2 Die Kinder erleben in der Begegnung und Auseinandersetzung die Welt mit allen Sinnen, erkunden sie auf vielfältige Weise und lernen sie zu verstehen. Prozessbezogene Kompetenzen beziehen sich auf alle Inhaltsbereiche, und es stellt sich die Aufgabe sie im Mathematikunterricht von Anfang an durchgehend anzusprechen und zu fördern. Kompetenzen von Lehrpersonen – Konzepte, Messung, Befunde, Perspektiven Prof. Dr. Johannes König, Universität zu Köln Vortrag im Rahmen der ZLB-Jahrestagung 2016 Zum Thema „Innovieren, Vernetzen, Forschen – Die Kasseler Qualitätsoffensive Lehrerbildung (PRONET) stellt sich auf der ZLB-Jahrestagung vor“ Universität Kassel, 8. Die aufgeführten Teilkompentenzen werden in dem Unterrichtsbeispiel Würfelbilder (Operationsverständnis Multipliaktion) bei Pikas kompakt aufgegriffen und durch vielfältige Aufgabenstellungen konkretisiert, um die Kompetenzen im Bereich Argumentieren zu fördern und zu fordern. Diese fachspezifischen Methoden und Arbeitsweisen der Erkenntnisgewinnung Der angebotene Fortbildungsbaustein beinhaltet das Thema "Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern", mit dessen Hilfe eine Professionelle Lerngemeinschaft ihre Arbeit bzw. Zugleich unterstützen prozessbezogene Kompetenzen den verständigen Erwerb inhaltsbezogener Fertigkeiten und Fähigkeiten. Im Mathematiklehrplan des Landes NRW für die Grundschule (vgl. Prozessbezogene Kompetenzen sind somit für eine erfolgreiche Nutzung und Aneignung von Mathematik von zentraler Bedeutung (KMK, 2005, S. 7). Weitere Informationen zum Thema Leistungsfeststellung und Leistungsbeurteilung finden Sie unter: Um sich ggf. Während in den Bildungsstandards von allgemeinen mathematischen Kompetenzen gesprochen wird, die das Problemlösen, das Kommunizieren, das Argumentieren, das Modellieren und das Darstellen umfassen, nutzt der Mathematiklehrplan des … Suchbegriff eingeben. 4 Unterrichtsstunden Die Schülerinnen und Schüler können Aspekte einer gesunden Lebensführung beschreiben und das eigene Verhalten hierzu in Beziehung setzen. Juli 2016 Die neuen saarländischen Grundschullehrpläne sind nicht nur in den Fächern Deutsch und Mathematik, sondern in allen Fächern kompetenzorientiert. Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Konkretisierung, Vorgehen im Unterricht Ergänzende Hinweise, Arbeitsmittel, Organisation, Verweise Die Schülerinnen und Schüler können Selter & Zannetin (2018, S. 13) konkretisieren dei Kompetenzerwartungen in Anlehnung an den Lehrplan NRW (S. 59) wie folgt: Die Schlagwörter Erschließen, Lösen, Reflektieren, Überprüfen, Übertragen, Erfinden weisen dabei darauf hin, welche Teilkompetenzen die Lehrkraft im Blick haben sollte, um die Lernenden mit möglichen und nötigen Impulsfragen, sowie einzelnen Arbeitsaufträgen zu unterstützen. Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen stehen dabei nun gleichwertig nebeneinand… Das Durchlaufen der einzelnen Arbeitstreffen ermöglicht die strukturierte Erarbeitung und die differenzierte Erschließung des ausgewählten Themenbereichs. Steiermark. (vgl. Herget & Scholz, 1998). Bevor die Lernenden diese verschiedenen Repräsentationen, die im Folgenden mit dem Begriff Darstellungen gleichgesetzt werden, jedoch flexibel nutzen können und auch zwischen den Darstellungen wechseln können, sollten ihnen immer wieder Darstellungsmittel zur Verfügung gestellt werden. Für die Multiplikation und hier insbesondere die Aufgaben 2 • 5 und ihre Tauschaufgabe 5 • 2 könnte dies wie folgt aussehen: das Bild hat einen weißen Bereich links und ist etwas unscharf. sche Kompetenzen ableiten, die im Unterricht aufeinander bezogen und miteinander verknüpft werden: 3.1 Zahlen und Operationen Zahldarstellungen und Zahlbezie-hungen verstehen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen, Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise dar-stellen und zueinander in Beziehung setzen, sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren (z. Das bedeutet, dass die Lernenden informative, offene und prozessbezogene Aufgaben erhalten müssen, die sowohl die inhalts-, als auch die prozessbezogenen Kompetenzen gleichermaßen beinhalten, um die Vielfalt an Beurteilungskriterien berücksichtigen zu können. Werden Darstellungen anderer erkannt bzw. Unter inhaltsbezogenenKompetenzen sind Kenntnisse und Fertigkeiten, wie beispielsweise die auswendige Verfügbarkeit der Produkte von Einmaleinsaufgaben, die geläufige Beherrschung des Verfahrens der schriftlichen Addition, das Bauen von Würfelgebäuden n… Strichlisten, um relevante Zahlen aus der Klasse zu dokumentieren, Daten über Schulwege sammeln; Die Verweise bilden das Grundgerüst der Vernetzung, das vor Ort und auf die Bedürfnisse der Kinder individuell verfeinert und weiter verwoben wird. Aufgabe der Lehrerinnen und Lehrer ist es, einen kompetenzorientierten Sachunterricht zu planen und durchzuführen, der den vielfältigen Aspekten des Faches gerecht wird und prozessbezogene wie inhaltliche Kompetenzen vermittelt. Prozessbezogene Kompetenzen sind somit "für eine erfolgreiche Nutzung und Aneignung von Mathematik von zentraler Bedeutung" (KMK, 2005, S. 7). der Text im Bild ist grenzwertig klein, warum wird hier ein Bild verwendet? Zur Beurteilung der Beispiellösungen zu der Aufgabe verschiedene Multiplikationsaufgaben mit dem Ergebnis 12 mit einem Zahlenstrahl darzustellen, können einige der oben genannten Beurteilungskriterien genutzt werden: Derartige Beurteilungskriterien lassen sich in Anlehnung an die Kompetenzerwartungen für alle prozessbezogenen Kompetenzen formulieren und bilden so eine gute Basis für eine kompetenzorientierte, transparente, umfassende, informative, differenzierte Leistungsbewertung. Da die Sendung nur einmal in der Woche läuft, könnten die Lernenden überlegen, wie viele Wochen ein Jahr hat und dann 10 Jahre mit 52 Wochen multiplizieren. Für den Mathematikunterricht der Grundschule bedeutet dies, dass es neben der Orientierung an pädagogischen Leitideen im Sinne einer pädagogischen Leistungskultur (vgl. Bereits 2005 wurde in den KMK Bildungsstandards (2005, S. 6) als Ziel des Mathematikunterrichts die "Entwicklung eines gesicherten Verständnisses mathematischer Inhalte" (ebd., S. 6) beschrieben. Inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen sind stets integrativ zu sehen. Innerhalb des Konzeptes von LehrplanPLUS werden sie als prozessbezogene Kompetenzen bezeichnet, wobei es sich eher um Aspekte handelt, unter denen der Heimat- und Sachunterricht geplant, durchgeführt und reflektiert werden kann. Andere Kinder wiederum werden unsystematisch einzelne Möglichkeiten legen oder notieren und erst durch den Vergleich ihrer Möglichkeiten einen Blick auf Zusammenhänge richten und zunehmend systematisch vorgehen (vgl. Ziel des Mathematikunterrichts ist die "Entwicklung eines gesicherten Verständnisses mathematischer Inhalte" (KMK 2005, S. 6). Muster und Strukturen zwischen überall und nirgends – Eine Spurensuche. sinus, S. 8). In Haus 9 und Haus 10 von PIKAS finden sie ausführliche Informationen zu diesen genannten Beispielen. 2.1.2 Prozessbezogene Kompetenzen Im Sachunterricht werden die Grundlagen für spezifische Denk-, Arbeits- und Handlungsweisen, die aufgrund der unterschiedlichen Perspektiven und der fachwissenschaftlichen Disziplinen erforderlich sind, geschaffen. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler sowohl inhalts- als auch prozessbezogene Kompetenzen erwerben. Die prozessbezogenen und inhaltsbezogenen Bereiche werden nachfolgend durch verbindliche Kompetenzerwartungen konkretisiert. Hier in Berlin sind dort Kompetenzen und Standards aufgeführt, deren Fördern und Erreichen über die Schuljahre hinweg unser Ziel ist. Das Kompetenzstrukturmodell des Faches … Zugleich unterstützen prozessbezogene Kompetenzen den verständigen Erwerb inhaltsbezogener Fertigkeiten und … Weitere Informationen zum Kompetenzbereich Darstellen und Kommunizieren finden Sie unter: Die zentrale Bedeutung des Argumentierens im Mathematikunterricht der Primarstufe wird in den Bildungsstandards (KMK, 2005, S. 8) wie folgt beschrieben: "mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen, mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln, Begründungen suchen und nachvollziehen.". (Hrsg.) Bis zum Ende des 4. Interdisziplinäre Aspekte Kompetenzen Themen und Inhalte Die Lehreranwärterinnen und Lehreranwärter kennen … Prozessbezogene Kompetenzen. Anlage zu Arbeitsblatt 1 – Prozessbezogene Kompetenzen. im Mathematikunterricht der Grundschule Wie die bundesweiten Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (KMK 2005; hierzu: Wal-ther, Selter & Neubrand 2008) stellt auch der neue Mathematiklehrplan für die Grundschule deut- lich heraus, dass neben inhaltsbezogenen immer auch prozessbezogene Kompetenzen zu entwi-ckeln sind. In welcher Form werden Darstellungen sicher und verständnisbasiert genutzt? 2: Kennwerte für die Dimensionen Fachwissen und prozessbezogene Kompetenzen Bartnitzky & Speck-Hamdan, 2004) eine fachbezogene Konkretisierung dieser geben muss. Prozessbezogene Kompetenzen im Unterrichtsalltag Bitte tauschen Sie sich aus: 1. Inwieweit werden eigene und fremde Darstellungen zueinander in Beziehung gesetzt? Prof. Dr. Joachim Kahlert beschreibt in seinem Buch "Der Sachunterricht und seine Didaktik" methodische Kompetenzen, die er für den Sachunterricht als relevant erachtet. Arbeitsblatt 1. (2003). So erwerben die Schülerinnen und Schüler prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen stets in enger Verbindung miteinander. Selter & Zannetin (2018, S. 17) konkretisieren die Kompetenzerwartungen in Anlehnung an den Mathematiklehrplan NRW (2008, S. 60) wie folgt: Vor allem in den Häusern Operationsverständnis Multiplikation und Zahlverständnis Anfangsunterricht werden die oben genannten Teilkompetenzen zum Darstellen und Kommunizieren mit konkreten Aufgabenbeispielen und Impulsfragen gefordert und gefördert. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen, welche durch das flexibel anwendbare Grundwissen Sachunterricht SS17 Zusammenfassung Elena Neubauer pdf Hausarbeit Heimatkunde der Weimarer Republik Zusammenfassung: ... (Themenbereiche) und prozessbezogene Kompetenzen (Denk-, Arbeits- und Handlungsweisen) im Perspektivrahmen der GDSU (2013) TIMSS 2015: Trends in International Mathematics and Science Studies. In den prozessbezogenen Kompetenzbereichen Sprechen und Zuhören, Schreiben und Lesen werden dabei sowohl produktive als auch rezeptive Kompetenzen ausgewiesen, die als sprachliche Handlung– en und Routinen– sowohl fachbezogen als 11 Std) Diese können der sogenannten Zeitungsmathematik zugeordnet werden (vgl. Der Bildungsplan Sachunterricht gliedert sich in folgende Bereiche: Demokratie und Gesellschaft D.h., dass mathematische Sachverhalte sowohl durch materiale, bildliche, verbalsprachliche, als auch symbolsprachliche Repräsentationen wiedergegeben werden können. Vorliegende Fragen und Vermutungen werden durch Anwendung weiterer Darstellungselemente (insbesondere von Graphen, fachsprachlichen Formulierungen von Zusammenhängen und schließlich Gleichungen) sowie durch die Durchführung hypothesengeleiteter Ex… (2008). Welche … Die Förderung von den prozessbezogenen Kompetenzen (in den Bildungsstandards wird auch von allgemeinen Kompetenzen gesprochen) hat in den letzten Jahren - nicht zuletzt durch die Inkraftsetzung der Bildungsstandards und des „neuen" Lehrplans für Mathematik in NRW - enorm an Bedeutung gewonnen. Selter, 2006). 2.1 Sprechen und Zuhören: 2.2 Schreiben: 2.3 Lesen: Download als PDF ; Umsetzungshilfen. Die Leistungsfeststellung im Mathematikunterricht sollte demnach. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler sowohl inhalts- als auch prozessbezogene Kompetenzen erwerben. Während in den Bildungsstandards von allgemeinen mathematischen Kompetenzen gesprochen wird, die das Problemlösen, das Kommunizieren, das Argumentieren, das Modellieren und das Darstellen umfassen, nutzt der Mathematiklehrplan des Landes NRW den Begriff prozessbezogene Kompetenzen und es werden dort vier Kompetenzbereiche benannt, da die beiden Kompetenzen Darstellen und Kommunizieren in einem Bereich zusammengefasst werden. Im Mathematiklehrplan des Landes NRW für die Grundschule (vgl. November 2012 zum Thema „Prozessbezogene Kompetenzen: Fördern, Beobachten, Bewerten“. Die verlinkten Unterstützungsmaterialien sind nicht Bestandteil des Bildungsplans und liegen außerhalb von www.bildungsplaene-bw.de. Die beiden Anlagen geben Ausschnitte aus dem Mathematiklehrplan über inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen wieder, die zur Bearbeitung der Arbeitsblätter 1 und 2 stützend herangezogen werden sollten. Inwieweit wird die Darstellung der Sprünge (Anzahl und Länge) auf dem Zahlenstrahl vom Kind passend zur jeweiligen Aufgabe eingesetzt? MSW NRW, 2008, S. 61-66) wird dabei zwischen folgenden inhaltsbezogenen Kompetenzbereichen unterschieden: 1. Experimente im Wald. Leistungen feststellen, um Kinder zu fördern – Was heißt das konkret für den Mathematikunterricht? es enthält nur Text! Sacher, 2009, S. 87). Dabei ist sie einem pädagogischen Leistungsverständnis verpflichtet, das Leistungsanforderungen mit individueller Förderung verbindet. bereits von Beginn an systematisch vor und legen oder zeichnen zunächst alle Möglichkeiten mit Papier derselben Farbe, wobei sie nur die Schleifen austauschen. Im Mittelpunkt stehen die Gegenstandsbereiche des Faches, welche im äußeren Ring von den prozessbezogenen Kompetenzen umgeben sind. Hier wird deutlich, dass eine nicht rein an Ergebnissen orientierte Leistungsbewertung ein umfassendes Leistungskonzept (PIKAS: Plakate) benötigt.
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